Poker'de out hesaplama: 2 ve 4 kuralı ne kadar doğru?
Henüz tamamlanmamış bir elin sonraki kartlarla tamamlanma olasılığı, ezbere gerek kalmadan birkaç saniyede tahmin edilebilir. Hızlı kuralı ve tam hesabı yan yana koyuyoruz.
Kısaca
- Out, açıldığında elinizi büyük olasılıkla kazanan ele çevirecek karttır.
- Flop'tan sonra görmediğiniz 47, turn'den sonra 46 kart vardır. Olasılık, out sayısının bu sayıya bölümüdür.
- 2 kuralı tek kart, 4 kuralı flop'tan river'a iki kart için yaklaşık yüzde verir. Out sayısı arttıkça 4 kuralı olasılığı abartır.
- Floş beraberliği (9 out) turn'de %19,15, river'a kadar %34,97 olasılıkla tamamlanır.
Out nedir?
Out, henüz açılmamış kartlardan, geldiğinde elinizi tamamlayacak olanlara denir. Ana sayfadaki örnek elin flop'unda büyük kördeki oyuncunun durumu buna iyi bir örnektir:
Elinde henüz bir şey yok ama iki ayrı ele bir kart uzakta. Dört sineği var: kalan dokuz sinekten (13 − 4) herhangi biri floş yapar. 9-8-7-6 sırası da var: bir 10 ya da bir 5 kent yapar. Sekiz kartlık 10 ve 5'lerden 10♣ ile 5♣ zaten sinek olarak sayıldığı için kente ek katkı altı karttır. Toplam: 9 + 6 = 15 out.
Aynı kartı iki kez saymamak, out hesabındaki en yaygın hatadır. Bir kart hem floşu hem kenti tamamlıyorsa yalnızca bir kez sayılır.
Neden 47 ve 46?
Flop açıldığında beş kart görürsünüz: iki kapalı kartınız ve üç ortak kart. Destede sizin açınızdan bilinmeyen 52 − 5 = 47 kart kalır. Rakiplerin elindeki ve yakılan kartlar da bu 47'nin içindedir; onları görmediğiniz için hesapta hâlâ bilinmeyen kart sayılırlar. Turn açıldıktan sonra bilinmeyen kart sayısı 46'dır.
- Turn'de outlardan birinin gelme olasılığı: out ÷ 47
- River'da (turn'de gelmediyse): out ÷ 46
- Flop'tan river'a iki kartın en az birinin out olması: 1 − (hiçbiri out değil). Hiçbirinin out olmaması, 47 − out karttan iki kart seçme yollarının, 47 karttan iki kart seçme yollarına oranıdır.
9 out için: 47 karttan iki kart 1.081 farklı şekilde seçilir, outsuz 38 karttan ise 703 şekilde. Olasılık 1 − 703 ÷ 1.081 = %34,97.
2 ve 4 kuralı
Masada hesap makinesi olmadığı için yaygın bir kısa yol kullanılır:
- 2 kuralı: Tek kart kalıyorsa (flop'tan turn'e ya da turn'den river'a) out sayısını 2 ile çarpın.
- 4 kuralı: Flop'tan sonra iki kartın da açılacağı kesinse out sayısını 4 ile çarpın.
4 kuralının bir koşulu var: turn'de yeni bir bahis turu oynanacağı için iki kartı da göreceğiniz yalnızca biri all-in olduğunda kesindir. Diğer durumlarda her kart için ayrı ayrı 2 kuralını kullanmak daha doğrudur.
Kural ile tam hesap: 1'den 15 outa
| Out | Turn'de (÷47) | 2 kuralı | River'da (÷46) | Flop'tan river'a | 4 kuralı |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | %2,13 | %2 | %2,17 | %4,26 | %4 |
| 2 | %4,26 | %4 | %4,35 | %8,42 | %8 |
| 3 | %6,38 | %6 | %6,52 | %12,49 | %12 |
| 4 | %8,51 | %8 | %8,70 | %16,47 | %16 |
| 5 | %10,64 | %10 | %10,87 | %20,35 | %20 |
| 6 | %12,77 | %12 | %13,04 | %24,14 | %24 |
| 7 | %14,89 | %14 | %15,22 | %27,84 | %28 |
| 8 | %17,02 | %16 | %17,39 | %31,45 | %32 |
| 9 | %19,15 | %18 | %19,57 | %34,97 | %36 |
| 10 | %21,28 | %20 | %21,74 | %38,39 | %40 |
| 11 | %23,40 | %22 | %23,91 | %41,72 | %44 |
| 12 | %25,53 | %24 | %26,09 | %44,96 | %48 |
| 13 | %27,66 | %26 | %28,26 | %48,10 | %52 |
| 14 | %29,79 | %28 | %30,43 | %51,16 | %56 |
| 15 | %31,91 | %30 | %32,61 | %54,12 | %60 |
Tablo iki şeyi gösteriyor. 2 kuralı tek kart için her zaman biraz düşük kalır; fark 7 outa kadar bir puanın altındadır, 15 outta turn için 1,9 puana çıkar. 4 kuralı ise 8 outa kadar oldukça isabetlidir; out sayısı arttıkça olasılığı abartır. 15 outta kural %60 der, gerçek değer %54,12'dir.
Sık karşılaşılan beraberlikler
Aşağıdaki out sayıları, gelen kartın elinizi kazanan ele çevireceği varsayımıyla verilmiştir. İki yüksek kartın eşlenmesi gibi zayıf ellerde bu varsayım çoğu zaman tutmaz.
| Durum | Out | Hesap | Turn'de | River'a kadar |
|---|---|---|---|---|
| Cep çiftle set beklemek | 2 | Kalan iki kart | %4,26 | %8,42 |
| İçten kent (gutshot) | 4 | Ortası eksik kent: 5-6-8-9 için 7 | %8,51 | %16,47 |
| İki yüksek kart (overcard) | 6 | Ortadakilerden büyük iki kapalı kartın üçer eşi | %12,77 | %24,14 |
| Açık uçlu kent | 8 | Dört sıralı kart: iki uçtan dörder kart | %17,02 | %31,45 |
| Floş beraberliği | 9 | Dört aynı renk: kalan 13 − 4 kart | %19,15 | %34,97 |
| Floş + içten kent | 12 | 9 + 4, ortak bir kart bir kez sayılır | %25,53 | %44,96 |
| Floş + açık uçlu kent | 15 | 9 + 8, ortak iki kart bir kez sayılır | %31,91 | %54,12 |
Kirli outlar
Bazı kartlar elinizi tamamlarken rakibinizinkini daha da güçlendirir. Bunlara kirli out denir. Örnek eldeki rakip, 8♥ 8♦ ile 8'lerden üçlü yapmıştı. Turn'de K♣ gelirse büyük kör floş yapar, ama ortadaki papaz çifte dönüşür ve rakip 8-8-8-K-K ile ful yapar. Ful floşu yener.
Rakibin kartlarını bilen biri için turn'de büyük körü öne geçiren kart sayısı 15 değil 14'tür: 14 ÷ 47 = %29,79. Gerçek bir elde rakibin kartları bilinmediği için kirli outlar ancak tahmin edilebilir; ortada çift oluşturacak kartlar bu tahminde ilk bakılacak yerdir.
Outlar ve pot oranı
Out olasılığı tek başına bir şey söylemez; ödenecek bahisle karşılaştırılır. Potta 20 fiş varken rakip 10 fiş bet yaparsa, görmek için 10 fiş koyup toplam 40 fişlik potu kazanmayı beklersiniz. Uzun vadede başabaş olmak için elin en az 10 ÷ 40 = %25 olasılıkla kazanması gerekir.
Turn'den sonra floş beraberliğinin tamamlanma olasılığı %19,57'dir; bu örnekte gereken %25'in altındadır. Bu hesap ileride kazanılabilecek ya da kaybedilebilecek ek bahisleri içermez; yalnızca o anki karşılaştırmayı gösterir.
Yasal uyarı
Bu yazı yalnızca bilgilendirme amacıyla hazırlanmıştır. Olasılık hesapları oyunun matematiğini anlatır, kazanç vaat etmez. Sitemiz kumar oynatmaz, bahis kabul etmez ve hiçbir kumar ya da poker sitesine yönlendirme içermez. Türkiye'de kumar oynamak ve oynatmak yasaktır.